EA E, A II, A E E, A AI, E A O, IAI;

1 qui conclut dans les quatre: EI O.

Mais les seuls modes vraiment utiles sont les quatre modes directs de la 1 figure. On peut toujours ramener un syllogisme à cette forme; et ces quatre modes suffisent a tous les raisonnements, puisqu'ils concluent dans les deux quantités de chacune des qualités (A E I O).

C'est dans la Logique de Port-Royal que nous avons puisé presque en entier cette exposition des théories scolastiques du syllogisme.

Nous avons donné cette théorie en détail, pour montrer jusqu'où ces hommes que l'on traite aujourd'hui de barbares, ces siècles que l'on appelle siècles des ténèbres, portaient la profondeur de leurs analyses et de leurs généralisations, et comment ils savaient, d'un côté assouplir leur intelligence pour lui faire démêler facilement l'erreur, et d'un autre côté l'affermir d'une manière inébranlable dans les vérités démontrées.

§ 2 DES DIFFÉRENTES FORMES DU SYLLOGISME.

-

260. Sources de ces différentes formes. En retranchant au syllogisme une proposition, ou en y ajoutant d'autres propositions qui le modifient, on obtient d'autres formes de syllogisme.

261. Enthymème. L'enthymème est un syllogisme dont on a retranché une des prémisses. C'est le raisonnement dans sa forme naturelle.

Ex. Enthymême déductif: Elle est mère: elle pardonnera.

>> identique. Je t'ai pu conserver: je pouvais

donc te perdre.

inductif. La fumée monte; elle est donc plus

légère que l'air.

Plusieurs auteurs et notamment Joseph de Maistre ont confondu l'induction avec l'enthymème. Ils ont cru que l'induction est un raisonnement dont la majeure est sous-entendue; et cette majeure ils la supposent diversement. Quelques-uns, surtout les contemporains, croient que l majeure d'un raisonnement inductif est toujours celle-ci: Les lois de l'univers sont stables et constantes. Prenant ensuite un phénomène observé dans l'ordre physique, ils l'affirment sous forme de mineure, et concluent qu'il se reproduira toujours de même.

Mais telle n'est pas l'induction. Son rôle ne consiste pas à affirmer l'avenir. Dans cet ordre on ne peut s'appuyer que sur des raisons d'analogie, et quand on dit ce qui se fera demain, on ne peut le dire qu'avec une trés-grande probabilité, ou avec ce qu'on appelle, un peu improprement, comme nous le verrons plus loin, la certitude morale.

L'induction conclut d'un fait passé ou présent à une loi passée ou présente mais non à des faits futurs. Au contraire, c'est par une déduction probable que l'on conclut ces faits futurs, de la loi actuelle démontrée par induction.

C'est pour mieux faire ressortir cette distinction entre l'enthymème et l'induction que nous avons donné de cet argument trois exemples, pris dans les trois formes du raisonnement.

Le premier est une déduction; il conclut de la cause à l'effet la qualité de mère est une cause de pardon envers son fils; elle ne peut manquer d'avoir son effet. Cependant comme la cause reste libre, la conclusion n'a qu'une certitude morale.

Le second exemple est une identité; il conclut d'un effet à un autre effet de la mème cause: celui qui peut sauver son semblable, en lui tendant la main, peut par là-même le perdre en ne la lui tendant pas.

Le troisième exemple est une induction; il conclut de l'effet à la cause: la cause qui fait monter la fumée, c'est précisément qu'elle est plus légère que l'air.

Cependant, il faut dire que si l'on ajoute à chacun de ces trois exemples d'enthymeme une majeure, on obtient trois syllogismes qui sont tous les trois déductifs. Par exemple, si je dis :

Tout ce qui s'élève dans l'air sans se mouvoir est plus léger que l'air; Or la fumée s'élève dans l'air sans se mouvoir elle-même :

Donc la fumée est plus légère que l'air.

Il est évident que la conclusion est une déduction; car elle n'est qu'un cas particulier de la majeure.

262. Epichérème. En ajoutant aux deux prémisses d'un syllogisme, ou à l'une des deux, une proposition qui en montre la vérité, on forme l'épichérème.

Ex. Ce qui est éternel est infini.

Or le monde n'est pas infini, puisqu'on peut le mesurer au moins en partie.

Donc le monde n'est pas éternel.

263. Prosyllogisme. - En prenant pour majeure d'un second syllogisme la conclusion d'un premier, on fait un prosyllogisme.

Ex.: La production d'une chose en engendre la propriété. Or Dieu nous a produits en nous créant.

Donc nous sommes la propriété de Dieu.

Or la propriété dépend du propriétaire.
Donc nous dépendons de Dieu.

Le mot «prosyllogisme » a d'abord désigné seulement le premier syllogisme qui, exprimé ou sous-entendu, démontre la majeure du second. Aujourd'hui ce mot désigne les deux syllogismes pris ensemble. Le premier sens est seul conforme à l'étymologie.

264. Sorite. Si on enchaîne plusieurs syllogismes sans exprimer les conclusions, remplaçant ainsi chaque mineure par une autre, pour n'avoir qu'une conclusion, on fait un sorite.

Ex.: Celui qui accepte un duel se met dans le cas de tuer son semblable ou de se faire tuer par lui.

Celui qui se met dans ce cas accepte un homicide volontaire. Celui qui accepte un homicide volontaire est coupable d'homicide.

Donc celui qui accepte un duel est coupable d'homicide.

265. Syllogisme conditionnel. - Quand la majeure d'un syllogisme est un jugement conditionnel; le syllogisme est conditionnel. Dans ce cas la mineure affirme la condition, et la conclusion affirme le conditionné; ou bien la mineure nie le conditionné, et alors la conclusion nie la condition.

Exemple: Si la loi morale existe nous devons la suivre,
Or la loi morale existe.

Donc nous devons la suivre.

Autre Exemple: S'il y avait de l'eau à la surface de la lune,

nous y verrions des nuages,

Or, nous ne voyons pas de nuages autour de la lune..
Donc la lune n'a pas d'eau.

266. Syllogisme disjonctif. Le syllogisme est disjonctif quand la majeure est un jugement disjonctif (alternatif). Dans ce cas, si la mineure affirme une des alternatives, la conclusion nie l'autre et réciproquement.

Exemple: Il faut croire quelque chose ou se résigner à ne rien savoir.

Or vous voulez ne rien croire.

Donc vous voulez ne rien savoir.

NOTA. Par opposition à ces deux dernières formes du syllogisme, le syllogisme dont la majeure est un jugement catégorique, s'appelle syllogisme catégorique.

267. Conclusion conditionnelle. Quand la majeure du syllogisme est disjonctive et que la mineure est une hypothèse, la conclusion est conditionnelle. Dans ce cas, la conjonction donc se met avant la mineure.

Exemple: Il faut croire quelque chose ou ne rien savoir.
Donc, si vous ne voulez rien croire.

Vous voulez ne rien savoir.

268. Dilemme. Le dilemme est une combinaison d'une majeure disjonctive et de deux conclusions conditionnelles, mais de telle sorte que les deux conclusions conditionnelles donnent le même résultat.

Exemple: On méprise Dieu ou sciemment ou par ignorance.
Si c'est par ignorance, on est coupable d'ignorer Dieu.
Si c'est sciemment, on est coupable de mépris.

Dans les deux cas on est coupable.

Autre exemple: Celui qui blasphème croit en Dieu ou n'y croit pas.

S'il croit en Dieu, il est fou d'insulter un être qu'il croit infiniment puissant, et qui peut le punir.

S'il ne croit pas en Dieu, il est fou d'insulter un être qu'il croit ne pas exister.

Dans les deux cas il est fou.

ARTICLE 4

CONNEXION COMPLEXE DES PENSÉES. MÉTHODE.

269. Nature de la connexion complexe des pensées.Quand il y a connexion, non plus entre deux pensées, comme dans

le raisonnement, mais entre un grand nombre de pensées et de raisonnements, c'est la connexion complexe, c'est l'ordre logique, c'est la méthode.

Cet ordre logique n'est autre chose qu'une vaste identité logique qui en réunit plusieurs autres.

Mais on peut distinguer l'ordre logique des réalités et l'ordre logique des connaissances. C'est ce dernier surtout qu'on appelle méthode.

Par ordre des connaissances il ne faut pas entendre ici la disposition successive des vérités qui font partie d'une même science; de telle sorte que l'une doive être etudiée avant l'autre. En ce sens les connaissances n'offrent pas toujours un ordre logique,; car toutes les vérités qu'elles comprennent ne dépendent pas toutes les unes des autres, d'une manière aussi incommutable.

Cet ordre n'est autre chose qu'un enchaînement d'identités logiques. Prenons pour exemple les mathématiques. Le nombre, objet de l'arithmétique, a pour point de départ l'unité, qui s'ajoute à elle-même autant de fois que l'on veut, pour former tous les autres nombres, ou qui se divise indéfiniment en autant de parties qu'il y a de nombres possibles. L'idée même du nombre est l'idée d'une identité. C'est quelque chose d'identique à l'unité répétée autant de fois. L'addition est identique à la formation du nombre. La multiplication est une addition abrégée, et donne un résultat identique à celui que produirait l'addition dans les mêmes données. Par exemple: 6 fois 7 est le nombre 7 ajouté 5 fois à lui-même; ou le nombre 7 répété 6 fois. Le quotient de la division est identique a l'un des facteurs du dividende, et l'autre est représenté par le diviseur. Renversez l'opération et vous avez une multiplication dont tous les nombres sont respectivement identiques. Après cela les opérations les plus complexes de l'arithmétique ne sont que des combinaisons des quatre opérations fondamentales et on n'y constate jamais que des identités. L'algèbre donne dans une seule équation, ou dans une seule solution de problème, la formule générale de tous les problèmes d'arithmétique dont le point de vue est le mème. C'est une identité de plusieurs identités, et toutes les formules algébriques, se formant par identité aussi, l'algèbre elle-même n'est qu'un enchainement d'identités. Il serait facile de poursuivre cette analyse à travers les théorèmes et les problèmes de la géométrie, dont l'objet, l'étendue, se mesure par le nombre, c'est-à-dire encore, par son identité avec un nombre de fois une unité d'étendue. On atteindrait ainsi la mécanique, dans laquelle toujours par des identités enchaînées,