Chappuis, de Antiochi Ascalonitae vit. et doctr., 1854; Aristote (cf. DeltourMourier, Notice sur le doctorat, p. 401); Ollé-Laprune, de Aristoteleae ethices fundamento, 1880; Ravaisson, Essai sur la métaph. d'Aristote, 1837; B. Saint-Hilaire, De la logique d'Aristote, 1838 (cf. les préf. du même à sa trad. d'Aristote); Cousin, De la métaph. d'Aristote, 1855; Denis, Rationalisme d'Aristote, 1847; Havet, Etude sur la rhét. d'Aristote, 1846; Jourdain, Rech. sur l'âge et l'origine des trad. lat. d'Aristote, 2o éd. 1843; Philibert, Aristot. philos. zoologica, 1865; J. Simon, Théodicée de Platon et d'Aristote, 1840; Waddington-Castus, Pyrrhon et le pyrrhonisme, 1877; Saisset, Enésidème, 1840; Delaunay, Philon d'Alexandrie, 1867; Daumas, Plotin et sa doctrine, 1848; Berger, Proclus, 1840; Ligier, de Hypatiae philosophia, 1880; Martha, les Moralistes sous l'empire romain, 1866.

§ IV.

SCIENCES NATURELLES ET MATHÉMATIQUES'.

Les sources pour la connaissance des sciences naturelles dans l'antiquité sont, outre les philosophes et les mathématiciens, les Eclogae de Stobée et l'Histoire naturelle de Pline. Voy. Schneider, Eclogae physicae e script. praecipue Graecis excerptae, 1801.

Médecins. Kühn, Opera. medic. Graec., 26 vol., 1821-1850; Ideler, Physici et medici Gr. minores, 1844; Littré, OEuvres d'Hippocrate, gr -fr., 1839-1861; Bussemaker et Daremberg, OEuvres d'Oribase, gr.-fr., 18511878; Daremberg, Not. et extr. des mss. médicaux grecs et latins en Angleterre (Arch. miss., 2, 113); Ermerins, Anecdota medica Graeca, 1840. Les auteurs de récits prodigieux ont été rassemblés par Westermann, Пapadažoypaço, 1839; 0. Keller, Rerum naturalium script. Graec. minores, 1878 et suiv.; les traités de physiognomonique par Franz, Script. physiognomiae, 1780 (cf. Rose, Anecdota, 1864, physiognomonique de Polémon); Artémidore de Daldis, Oneirokritica, éd. Hercher, 1864, trad. allem. et notes par Krauss, 1881; Hermès Trismégiste, étude et trad. par Ménard, 1866. Il reste beaucoup d'inédit byzantin sur la chimie et l'alchimie (Fabricius, Bibliotheca, t. XII, p. 747 et suiv.).

Sciences naturelles. - Beckmann, de Hist. natur. vetere, 1766; Humboldt, Cosmos, trad. fr., t. II; Whewell, Hist. des sciences inductives, 5° éd. 1857 (angl.); Cuvier, Hist. des sc. naturelles, 1841-1845, 10 vol.; H. Martin (de Rennes), Hist. des sciences phys, dans l'antiquité, 1849 (excellent); Houghton, Glanes de l'hist. naturelle des anciens, 1881 (angl.); Buckley, Courte hist. de la science naturelle, 1876 (angl.).

Médecine. Le Clerc, Hist. de la médecine, 3° éd. 1729; Sprengel, 3o éd. 1821-1840 (all.); Hecker, 1822-1829 (all.); Leupoldt, 1825 (all.); M. B. Lessing, 1838 (all.); Isensee, 1840-1844 (all.); Choulant, Hist. et littérat de l'anc. médecine, 1841 (all.); Gauthier, Rech. histor. sur l'hist. de la méd.

1. Hoefer a donné, dans la collection Duruy, des Histoires des mathématiques, 1874, de la physique, 1872, de la chimie, 1869, et de l'astronomie, 1874; il a écrit aussi une Histoire de la botanique, 1872, et de la zoologie, 1873. Ce sont des précis commodes, mais compilés sans critique.

SCIENCES NATURELLES.

179

dans l'antiquité, 1844; Haeser, Hist. de la médecine, 3e éd. 1876 (all., excellent); Morwitz, 1848 (all.); Wunderlich, 1859 (all.); Guardia, la Méd. à trav. les siècles, 1865; Daremberg, Hist. des sciences médicales, 1870; Frédant, Hist. de la médecine, 1870-1873; Dunglinson, 1872 (angl.); Bouchut, 1873; Baas, 1876 (all.); J. Geffroy, l'Anatomie et la physiol. d'Aristote, 1879; Welcker, Ancienne médecine (Kl. Schriften, t. III, 1850); Kühn, de Medicinae militaris conditione, 1827; Villefosse et Thédenat, Cachets d'oculistes romains, 1881; Goldhorn, de Archiatris Romanis, 1841 ; Briau, l'Archiatrie, 1877; Vercoutre, la Méd. publ. dans l'antiquité (Rev. archéol., fév. 1880); J. Jacquey, de la Condit. juridique des méd. privés et des archiâtres, 1878; Hirsch, de Collectionis Hippocraticae auctorum anatomia, 1864; Pétrequin, Chirurgie d'Hippocrate, 1878; Daremberg, Médecine dans Homère, 1865.

-

Physique. Heller, Hist. de la physique depuis Aristote, 1882 et suiv. (all.); Lévêque, la Physique d'Aristote et la sc. contemporaine, 1863; Lewes, Aristote, un chapitre de l'hist. de la science, 1865 (angl.); Philippson, de Humani corporis partium cognit. Aristot. cum Plat. sententiis comparata, 1831; Prantl, Aristote sur les couleurs et doctrine des couleurs dans l'antiquité, 1849 (all.); Magnus, Développ. historique du sens des couleurs, 1877 (all. ; admet que ce sens a subi une évolution et que les Grecs du temps d'Homère ne distinguaient pas certaines couleurs); Marty, la Question du développ. hist. du sens des couleurs, 1879 (all.); Grant Allen, le Sens des couleurs, 1881 (all., combat Magnus); Lorz, les Désignations de la couleur dans Homère, 1882 (all.); Juste Lipse, Physiologia stoicorum, 1604; Ideler, Meteorologia vet. Graec. et Roman., 1832; Wilde, Hist. de l'optique, 1838-43 (all.); H. Martin, la Foudre, l'électricité et le magnétisme chez les anciens, 1865. Chimie, Minéralogie. Sprengel, de Artis chimicae primordiis, 1823; Kopp, Hist. de la chimie, 1843-47 (all.); Gerding, même sujet, 1867 (all.); Lenz, Minéralogie des Grecs et des Romains, 1861 (all.); A. del Mar, Hist. des métaux précieux, 1881 (angl.)1.

Botanique, Zoologie. Buchholtz, die Homerischen Realien (les objets matériels dans Ilomère), 1871 et suiv. (all.); Dierbach, Flora mythologica, 1833 (all.); Meyer, Science zoologique d'Aristote, 1855 (all.); Kirchner, Ecrits botaniques de Théophraste, 1874 (all.); Lenz, Botanique des Grecs et des Romains, 1859 (all.); Sprengel, Hist. rei herbariae, 1807; Hist. de la botanique, 1817 (all.); Schulter, Esq. d'une hist. et bibliogr. de la botanique, 1817 (all.); Billerbeck, Flora classica, 1824; Winckler, Hist. de la botanique, 1854 (all.); Meyer, même sujet, 1858 (all.); Langkavel, Botanique des Grecs (surtout byzantins), 1866 (all.); A. de Candolle, l'Orig. des plantes cultivécs, 1883; Koch, Arbres des Grecs, 1879 (all.); Coutance, l'Olivier, 1877; Carus, Hist. de la zoologie, 1872 (all.); Lenz, Zool. des Grecs et des Romains, 1856 (all., cf. l'art. Bestiae dans Saglio); Piétrement, les Chevaux dans les temps historiques et préhistoriques, 1882; Armandi, Histoire des Éléphants, 1845;

1. Sur l'histoire du fer, de l'acier, de l'étain, etc., dans l'antiquité, voyez des monographies dans la Berg und Hüttenmännische Zeitung, 1882 (cf. Philologische Wochenschrift, 1885, p. 590 et suiv.).

180

SCIENCES MATHEMATIQUES.

Hehn, Plantes cultivées et animaux domestiques, 4° éd. 1884 (all.); Keller, le Chameau, le chacal, etc. (dans l'Ausland, 1881). Cf. le Jahresbericht de Bursian (rapports de Langkavel, Seligmann et Keller), 1873, 1877, 1882.

Mathématiques, Cosmographie, Astronomie. La source principale pour l'histoire des mathématiques avant Euclide est le Commentaire de Proclus sur le premier livre d'Euclide (éd. Friedlein, 1873), qui dérive de l'hist. des math. d'Eudème, ami d'Aristote. Les œuvres des mathématiciens ont été rassemblées par Thévenot, 1693; l'éd. d'Archimède par Heiberg, 1881 (cf. du même Quaest. Archimedeac, 1879), annule les précédentes1. Les tacticiens ont été réunis par Köchly et Rüstow, 1853-1855 (complétés par l'éd. d'Onosandre de Köchly, 1860; cf. Wescher, Poliorcetica Graecorum, 1867; Hug, Enée de Stymphale, 1879 (all.); Rochas d'Aiglun, Principes de la fortification antique, 1881; Rochas et Graux, trad. de Philon de Byzance, Rev. philol., t. III). Sur la métrologie, voy. l'Appendice. Parmi les ouvrages d'astrologie, il faut citer le τετράβιβλο; de Ptolémée, Γεἰσαγωγὴ ἀποτελεσματική de Paul d'Alexandrie, les Åпо-λеσμτά de Manéthon, Manilius et Firmicus Maternus; cf. Camerarius, Astrologica, 1532; Usener, Astronomie chez les Byzantins, 1876 (all.); Houzeau et Lancaster, Bibliographie générale de l'astronomie, 1882; G. J. Vossius, de Universae Matheseos natura... chronologia mathematicorum, 1650; Deschalles, de Matheseos progressu; Heilbronner, Hist. mathe seos, 1742; Kästner, Hist. des mathématiques, 1800 (all.); Montucla, Hist. des mathématiques, 2e éd. par de la Lande, 1799 (capital); Bossut, Essai sur l'hist. des math., 1802; Delambre, De l'arithm. chez les Grecs (dans la trad. d'Archimède par Peyrard), 1807; l'Arithm. des Grecs, 1822 (all.); A. de Humboldt, Sur les systèmes numériques des diff. peuples (Journal de Crell, 1829); Finger, de Primordiis geometriae ap. Graecos, 1831; Dilling, de Graecis mathematicis, 1831; Chasles, Aperçu historique sur l'origine et le développ. des méthodes en géométrie, 2o éd. 1877 (chef-d'œuvre); les Porismes d'Euclide, 1860 (capital); Hesselmann, l'Algèbre des Grecs, 1842 (all.); Arneth, Hist. des math. pures dans leurs rapports avec l'hist. de l'esprit humain, 1852 (all.); H. Martin, Origines de notre syst. de numération, 1857 (Rev. Archéol., t. XIII); J. H. T. Müller, Contr. à la terminologie des math. grecs, 1860 (all.); Friedlein, Gerbert, la géométrie de Boëce et les chiffres indiens, 1861 (all.); le Calcul du vir au x1° siècle, 1869 (all.); Cantor, Contrib. mathém. à l'hist. de la civilisation, 1863 (all.; critique de ce livre par Henri Martin dans les Annali di matematica de Tartolini, 1863); Wöpke, Mém. sur la propagation des chiffres indiens, 18632; Cantor, Euclide et son siècle, 1867; les Agrimensores romains, 1875 (all.); Bretschneider,

1. Sur Diophante d'Alexandrie, voy. Henry, Ann. de la Faculté de Bordeaux, 1880, 1 livr. Cf. Engelmann-Preuss, aux autres noms.

2. Wöpke pense que les chiffres indiens sont arrivés en Europe: 1° par Bagdad, d'où les Arabes les ont répandus dans l'empire byzantin; 2° par l'Égypte, où ils auraient pénétré dès le 3 ou 4° siècle et d'où les néopythagoriciens les introduisirent en Occident avec l'abacus. Cf. Max Müller, Essays, t. II, 1869. Stanislas Guyard (Soc. Asiatique, 11 mai 1883) croit que nos chiffres arabes sont les neuf premières lettres d'un alphabet dérivé du phénicien qui aurait été transporté en Inde. V. aussi Μαξίμου μοναχοῦ τοῦ Πλανούδου Ψηφοφορία κατ' Ινο Soùs ʼn heyoμévŋ peɣán, p. p. Gerhardt, 1865, et trad. par Wäschke, 1878.

ASTRONOMIE.

2

181

la Géométrie avant Euclide. 1870 (all.); Suter, Hist. des sciences math., 1871 (all.); Hankel, Sur l'hist. des math., 1874 (all.); Günther, Recherches sur l'hist. des math., 1876 (all.); Cantor, Leçons sur l'hist. des math., 1880 (all., excellent)1; Günther, Rech. sur les carrés magiques depuis l'antiquité (avec un opuscule inéd. de Moschopule), 1877 (all.); Th. H. Martin, art. Arithmetica dans Saglio (excellent) et Cantor, même art. dans Pauly. Buchholtz, Cosmogr. et Géogr. d'Homère, 1871 (all.); Völcker, Géogr. d'Homère, 1830;' Géogr. mythique des Grecs et des Romains, 1832; Th. H. Martin, Mém. sur la cosmogr. grecque à l'époque d'Homère et d'Hésiode, 1874; Mém. sur le système d'Eudoxe, 1879; Mém. sur les hypothèses astron. des plus anciens phil. grecs, 1880; Schiaparelli, le Système des sphères d'Eudoxe, 1876; Weidler, Hist. astronomiae, 1741; Bailly, Hist. de l'astron. anc., 2e éd. 1781; Schaubach, Hist. de l'astron. grecque jusqu'à Eratosthène 3, 1802 (all.); Ideler, Sur les observ. astronom. des anciens, 1806 (all.); Delambre, Hist. de l'astron. anc., 1817; Corn. Lewis, Hist. de l'astron. des anciens, 1862 (angl.); Hofmann, Astr. des Grecs jusqu'à Euripide, 1865 (all.); Schæfer, Géogr. astron. des Grecs jusqu'à Eratosthène, 1873; Mædler, Hist. de la connaissance du ciel, 1873 (all.); H. Martin, art. Astronomia dans Saglio; G. Schlegel, Uranogr. chinoise (emprunts de l'Occident à la Chine?), 1875; Schiaparelli, les Précurseurs de Copernic, 1876; H. Gyldin, les Théories de l'astron. dans leur développ. historique, 1877 (all.); Peschel, Hist. de la connaiss. de la terre, 1875 (all.); R. Wolf, Hist. de l'astronomie, 1877 (all., excellent). Le résumé de Freund (Triennium, II, 224) est bien fait.

1. Un passage de Platon, Républ., 8, p. 144, a donné lieu à de nombreux écrits: citons Tannery, le Nombre nuptial dans Platon (Rev. philos., févr. 1876), et Dupuy, le Nombre géométrique, 1882; cf. Blass, de Platone mathematico, 1861.

2. Voy. aussi du même, Rech. sur la vie et les ouvr. d'Héron d'Alexandrie, dans les Mém. présentés par div. sav., t. IV, 1854.

3. Sur Eratosthène, voy. un beau mémoire de Letronne, 1822, et l'art. de Bernhardy dans Ersch et Gruber; Bernhardy, Eratosthenica, 1882; Berger, les Fragm. géogr. d'Ératosthène, 1880; Hiller, Eratosth. carmina, 1872.

LIVRE VIII

MUSIQUE ET ORCHESTIQUE DES ANCIENS

La musique, dans l'antiquité, comprenait tout l'ensemble de l'éducation intellectuelle et formait comme telle le complément de la gymnastique ou éducation du corps. Nous ne nous occupons ici que de la musique des anciens entendue au sens étroit que nous attachons à ce mot.

Les questions relatives à la musique grecque sont parmi les plus obscures de l'archéologie. Ilabitués, comme nous le sommes,

1. BIBLIOGRAPHIE.

Histoires générales de la musique par Forkel, Ambros, Fétis, Burney, Chappell. Sur la musique ancienne, les livres capitaux sont Rossbach et Westphal, Métrique des Grecs, 2 édit., 1868 (all.); Gevaërt, Hist. de la mus. ancienne, 187581 (chef-d'œuvre); Westphal, la Mus. de l'antiq. grecque, 1883 (all.). Voy. encore Bellermann, Gammes et musique anciennes, 1847 (all.); Fortlage, dans l'Encyclop. d'Ersch et Gruber, t. LXXXI; Otf. Müller, Litt. gr., trad. Hillebrand et les appendices; Bockh, des Mètres de Pindare, 1825; Burette, Mém de l'Acad. des inscr., 1746. · Vincent (t. XVI des Extraits et notices des mss) s'est attaché à montrer dans le plain-chant les restes de la musique grecque. Bourgault-Ducoudray en signale aussi dans les chants populaires grces (1877; cf. l'art de Lévêque, Journ. des Savants, 1879). Voy. aussi Ruelle, Rapport sur l'ancienne musique grecque, d'après les manuscrits de Madrid, de l'Escurial et de Tolède; il a donné un fragment de Bacchius et trois lettres de Psellus (cf. R. C., XVIII, 162). Tzetzes, Restes de la musique grecque dans la mus. de l'Église grecque, 1871 (all.). THEORICIENS ANCIENS. Meibom en a publié sept (Aristoxène, Euclide, Nicomaque, Alypius, Gaudentius, Bacchius, Aristide Quintilien), en 1652. Vincent (op. cit.) a édité Bacchius le Vieux et Pachymère; Wallis, les Harmoniques de Ptolémée, avec le commentaire de Porphyre et les Harmoniques de Manuel Bryenne. Aristoxène de Tarente, dit povoizós, réagit contre la corruption qui s'introduisait dans la musique à son époque (Élém, harmoniques, en 3 livr., édit. Marquard, 1868; trad. all. et comment. de Westphal, 1883; trad. française par Ruelle, 1871; des fragm. des Élém, de rhythmique, publiés d'abord par Morelli, 1785, l'ont été de nouveau par Bartels, 1851). — Euclide, mathématicien d'Alexandrie sous Ptolémée Lagus, a laissé l'Introduction harmonique et la xutatoph xavóvos (contestée). Plutarque a écrit un dialogue sur la musique (édit. Volkmann, 1856; Westphal, 1863), qui est encore très obscur pour nous. Aristide Quintilien (100 ap. J.-C.) est l'auteur d'une Encycl. musicale (édit. par Westphal, 1861; Jan, 1881), en 5 livres, pleine de considérations pythagoriciennes sur l'influence et la nature de la musique. Tous ces auteurs (pythagoriciens ou péripatéticiens) ne traitent en détail que la partie mathématique de la musique, qui nous intéresse le moins. Claude Ptolémée (160 ap. J.-'.) a écrit 5 livres d'Harmoniques, commentés par Porphyre, N.céph. Grégoras et Barlaam. Alypius d'Alexandrie