la mécanique et crée l'hydraulique. Le premier, Léonard de Vinci explique la lumière cendrée de la lune par le reflet que lui renvoie la terre (1); le premier, parmi les modernes, il exprime des idées élevées sur la Philosophie naturelle, et définit les coquillages comme aurait pu le faire Goethe ou Geoffroy Saint-Hilaire. «< Animali che hanno l'ossa di fuori. » En outre, Vinci, que nous quittons à regret, appliqua ses connaissances à l'embellissement et à la défense de son pays; et la Lombardie lui doit plusieurs places fortes et son admirable système de canalisation.

En 1545, Tartaléa (ou Tartaglia) trouve la résolution des équations cubiques, et communique sa découverte à Cardan qui la généralise (2). Néanmoins, les formules, connues sous le nom de celui-ci, doivent porter le nom de Tartaléa. Cardan provoque ensuite son élève Ferrari à la résolution des équations du 4° degré, et Ferrari fait sur ce point des découvertes importantes qui seront continuées par Viète, Harriot et Descartes.

Ars magna,

(1) V. Humboldt, Cosmos, vol. I, p. 381 et 419. (2) V. Montucla, liv. III, part. 3, et Cardan, de regulis algebræ, Tartalea, quesiti ed invenzioni diverse.

seu

En même temps, la mécanique, obéissant à l'impulsion de Léonard de Vinci et de ses disciples, fait un pas important en avant. L'Italien Fracastor montre que le mouvement, suivant une direction, peut se décomposer en deux; et Tartaléa enseigne que, dans le jet des bombes, il naît un mouvement plié en courbes des impulsions de la poudre et de la pesanteur qui agissent en ligne droite (1).

Celui qui, au xvIe siècle, a fait faire les plus grands progrès à l'analyse algébrique est le Français Viète. Le premier, Viète élargit les cadres étroits de l'algèbre, et commence à envisager cette science comme la langue des rapports mathématiques. Ainsi il désigne les quantités connues elles-mêmes par des lettres, pas décisif dans l'analyse dont le véritable secret, comme le disait Lagrange, consiste dans l'art de saisir les divers degrés d'indétermination dont la quantité est susceptible (2). Viète met ici les grands génies, les Descartes, les Newton, les Lagrange sur la voie des découvertes. Il commence aussi à appliquer d'une manière un peu générale l'algèbre à la

(1) V. Bordas-Demoulin, Hist. du Cartésianisme.

(2) V. Carnot, Métaph. du calcul infinit., p. 131.

géométrie. L'algèbre enfin lui doit une foule de conquêtes importantes pour la résolution des équations du troisième et du quatrième degré, et pour la théorie générale des équations.

On n'a pas assez remarqué l'importance logique et métaphysique des inventions de Viète. Montucla lui-même, tout en réfutant Wallis qui dénigre la France au profit de l'Angleterre, et veut rabaisser Viète et Descartes pour élever Harriot, Montucla ne se montre pas ici assez jaloux de notre gloire. On assiste, en étudiant les travaux de Viète, à la naissance des grandes inventions mathémathiques, que continueront les Roberval, les Fermat, les Pascal, les Descartes, les de Beaune. C'est en France qu'au xvio siècle et au commencement du xvii, la raison, c'est-à-dire la faculté des connaissances à priori, fit les conquêtes décisives qui lui donnèrent une confiance sans bornes en elle-même ; c'est de ce pays que devait sortir la Philosophie rationaliste qui a donné aux sciences, il y a deux siècles, une impulsion qui dure encore, mais qui a besoin d'être renouvelée.

A l'Allemagne appartiennent les grandes découvertes de l'astronomie mathématique.

En 1543 paraît le de Revolutionibus Orbium

Celestium (1) qui donne le vrai système du monde. L'auteur en avait puisé l'idée dans Philolaüs et les Pythagoriciens; il connaissait aussi l'opinion d'Aristarque de Samos qui place également le soleil au centre du monde (2). C'est la race germanique, avec la race scandinave, gravitant autour d'elle, qui crée cette géométrie céleste, dont les pères sont en effet Peurbach, Regiomontanus, Copernic, Tycho-Brahé et Képler. Galilée l'enrichira de faits nouveaux; mais les grands travaux dans lesquels l'observation est fécondée par le calcul sont dus à l'Allemagne.

Galilée a la gloire d'avoir fait pour la physique terrestre ce que ces grands hommes ont accompli pour la physique céleste (5). En 1589, il établit les deux lois de la chute des graves; et par l'union de la physique et des mathématiques fait faire un

(1) Nuremberg, 1543; dédié au pape Paul III. V. Vie deCopernic, par Gassendi.

(2) Voir Cosmos, vol. II, p. 373.

(3) V. OEuvr. compl. de Galilée, publ. à Florence, par Alberi, à Hist. partir de 1843. Libri, Hist. des sc. math. en Ital.; Montucla, des sc. math.; Humboldt, Cosmos; Arago, Bertrand, Notices sur Galilée, et Galilée, sa vie, ses travaux et ses découvertes par le docteur Parchappe, 1866.

nouveau pas en avant à la philosophie naturelle dans la voie où avaient marché déjà, dans les temps anciens, les écoles de Pythagore et de Platon. Avant cette belle découverte, Galilée avait observé l'isochronisme des oscillations du pendule, perfectionné la théorie des centres de gravité, et composé la Bilancetta, ouvrage où il se proposait de déterminer les poids spécifiques des corps simples et des alliages. En 1590, Galilée donne la théorie du plan incliné, écrit un Traité des fortifications, un Abrégé de la sphère et un Traité de mécanique. Cette même année et les suivantes, il fait connaître toutes ses découvertes physiques et mathématiques à des milliers d'auditeurs qui les répandent dans toute l'Europe, avant la publication des œuvres du maître. Il invente, à la même époque, le thermomètre, instrument vraiment philosophique, qui nous renseigne mieux sur les phénomènes extérieurs que nos propres sensations, car celles-ci varient avec nos dispositions internes, et ne peuvent être comparées avec exactitude.

Les Italiens et les Allemands ont donc à cette époque une méthode sévère et exacte dont l'excellence est attestée et confirmée par des découvertes capitales en philosophie naturelle. Ils savent fé