» d'être faites, tant pour ne rien embrasser inu>> tilement, que parce qu'elles peuvent, par la » suite, être plus facilement exécutées.

» RÈGLE XIX. — C'est par cette méthode qu'il >> faut chercher autant de grandeurs exprimées » de deux manières différentes que nous suppo>> sons connues de termes inconnus, pour parcou>> rir directement la difficulté, car, par ce moyen, >> nous aurons autant de comparaisons entre deux >> choses égales.

» RÈGLE XX.

Après avoir trouvé les équa» tions, il faut achever les opérations que nous » avons omises, sans jamais employer la multi

plication, toutes les fois qu'il y aura lieu à di>> vision.

>> RÈGLE XXI. - S'il y a plusieurs équations » de cette espèce, il faudra les réduire toutes à » une seule, savoir, à celle dont les termes occu

>>

peront le plus petit nombre de degrés dans la

» série des grandeurs en proportion continue, » selon laquelle ces termes eux-mêmes doivent >> être disposés.

Ici se termine l'ouvrage. On voit qu'il devait se continuer par l'exposition des règles les plus

fécondes de Descartes et de ses plus belles inventions en Analyse. La Géométrie peut donc être considérée comme l'achèvement de la seconde partie. D'un autre côté, les considérations logiques de la Dioptrique et des Météores peuvent suppléer à la troisième partie. Nous pourrons donc, quand le moment sera venu, compléter l'analyse que nous venons de donner et achever, dans la pensée du lecteur, l'édifice commencé de la Logique cartésienne. Tel que nous l'avons, l'ouvrage est tellement plein d'idées neuves, originales et profondes qu'on ne peut trop en recommander l'étude aux géomètres, aux logiciens et aux philosophes. Descartes avait sans doute achevé au moins l'esquisse de la troisième partie, lorsqu'il quitta sa retraite ignorée pour se rendre en Hollande.

Nous allons le suivre dans ce pays, où, sauf de rares et rapides excursions en France et dans les pays voisins, il séjourna jusqu'au moment où il se rendit en Suède, c'est-à-dire jusqu'en 1649.

Il laissait en France l'abbé Picot comme agent de ses affaires domestiques, et régisseur de sa fortune, et le P. Mersenne comme son correspondant général et son représentant auprès du monde savant. Descartes en Hollande changea fréquemment de demeure, pour éviter les visites im

portunes, ou pour se rapprocher de ses disciples; Mersenne et Picot seuls, et plus tard de Carcavi, furent toujours au courant de ces changements de résidence.

Mersenne et de Carcavi lui faisaient parvenir les lettres des savants de France qui étaient en correspondance avec lui, et de son côté, il se servait de leur intermédiaire pour faire arriver ses réponses à leur adresse.

Il se rendit donc en Hollande, au printemps de 1629, et s'arrêta d'abord quelque temps à Amsterdam, avant de se rendre à Franeker en Frise. Là, il reçut un paquet de lettres de Mersenne, et eut à essuyer les reproches et les murmures de ses amis qui se plaignaient d'être abandonnés, l'accusaient de misanthropie ou d'impuissance à remplir les espérances qu'il avait fait naître, et auraient voulu, par tous les moyens possibles, le faire revenir au milieu d'eux. Mais il s'était fortifié d'avance contre ces plaintes et armé contre toute faiblesse. En se donnant à la science et à la philosophie, il s'était donné tout entier, et fidèle à l'un de ses préceptes de morale qui lui défendait les hésitations tardives, les regrets

inutiles et les retours intempestifs, il s'en remettait à l'action bienfaisante du temps du soin de guérir les blessures nécessaires qu'il avait dû faire à ses amis et celles qu'il s'était faites à lui-même en s'exilant.

Il avait choisi le nord de la Hollande, parce qu'il y connaissait peu de monde, parce que la coutume du pays n'était pas de se faire des visites comme en France, parce que la paix y régnait, et surtout parce que le climat de ces contrées lui paraissait favorable à ses méditations métaphysiques autant qu'à sa santé. Il disait que l'air d'Italie était empesté, et que le climat de Paris ne lui faisait enfanter que des chimères en philosophie.

Au bout de quelques jours, il partit donc pour la Frise, et s'établit au château de Franeker où il loua un appartement. Le château habité parDescartes est le fameux château de la famille noble de Sjaerdama; le Sjaerdamahuis, qui alors appartenait, par succession, à Gerralt Van Juckema. Toute cette famille était restée catholique. Gerralt Van Juckema, habitant alors un autre château près de Leeuwarden, loua celui qui était près de Franeker et qui n'était séparé de la ville que par un fossé. On y disait la messe, et cette particularité paraît avoir déterminé le choix de Descartes.