WALLACE. Aristotle's psychology. 565 encore pour sa théorie d'une raison créatrice, ou intellect actif comme condition de l'exercice de la pensée ordinaire. Quelque incomplète et fragmentaire que soit cette théorie, elle n'en est pas moins l'affirmation fort claire de la priorité de la pensée à l'égard de la matière dans l'univers. Aristote se trouve dans l'obligation de se demander à lui-même comment la pensée pense les choses, comment une force immatérielle peut recevoir et connaître les phénomènes matériels. Sa réponse, nous l'avons vu, c'est que la pensée ne connait et ne pense les choses que dans la mesure où les choses sont pensées, sont l'ouvrage de la raison, en sorte que notre pensée subjective ne fait que se retrouver elle-même dans les choses extérieures. 90 Enfin, la théorie d'Aristote sur la volonté est le pendant naturel de sa théorie de la raison. A la place de cette vague et insuffisante conception du Quuòs de Platon, il nous montre dans la volonté, non plus une faculté distincte, mais l'alliance de la raison et du sentiment, et en même temps Aristote ne perd jamais de vue ce fait que l'appétit tout seul ne saurait conduire à l'action, mais doit être transformé par la pensée en un désir rationnel avant de se manifester dans la conduite. »

Des notes, étendues et nombreuses, rejetées à la fin du volume, éclaircissent les principales difficultés de texte. M. Wallace a mis à profit tous les travaux de ses devanciers, et il nous semble avoir réussi le premier dans l'interprétation de certains passages qui avaient jusque-là résisté aux efforts de tous les commentaires. Nous citerons particulièrement l'explication qu'il donne des quelques lignes où Aristote critique une théorie du Timée (1. I, ch. 2, 404 b, 18).

Dans un appendice, M. Wallace a reproduit les fragments qui nous restent du dialogue intitulé Eudème. S'ils sont vraiment d'Aristote, et M. Wallace paraît assez disposé à le croire, ils sont intéressants en ce qu'ils nous donnent un aperçu de ce que fut la doctrine exotérique du maitre sur la question de l'immortalité. On devait y retrouver à peu près toute l'argumentation du Phédon; plusieurs de ces fragments contiennent la réfutation de la théorie célèbre de l'âme harmonie du corps. L'argumentation d'Aristote, presque identique à celle de Platon, est reprise à peu près mot pour mot par Plotin (Enn. IV, 7). Elle était donc devenue comme un lieu commun dans l'antiquité, et l'on est même conduit à penser qu'Aristote avait continué, par ses ouvrages exotériques, à rendre populaires quelques-unes des doctrines de ce maître, que, dans ses œuvres acroamatiques, il combat avec une sorte d'âpreté voisine de l'injustice.

Y.

NOTICES BIBLIOGRAPHIQUES

Dr H. Beaunis. RECHERCHES SUR LE TEMPS DE RÉACTION DES SENSATIONS OLFACTIVES (Comptes rendus de l'Acad. des sc., séance du 5 février 1883, Gazette médicale de Paris du 10 février et Revue médicale de l'Est, février et mars).

Dr G. Buccola. SULLA DURATA DELLE PERCEZIONI OLFATTIVE, Archivio italiano per le malattie nervose, fasc. 6o, 1882 (reproduction d'une note communiquée en décembre 1882 à l'Institut lombard des sciences). Le recenti esperienze sul tempo delle sensazioni olfattive (Osservatore, gazetta delle cliniche, du 6 mars 1883).

M. le professeur Beaunis, de Nancy, vient de publier sur la durée des sensations olfactives les résultats de très intéressantes expériences, conduites avec l'habileté et la précision qu'on est en droit d'attendre d'un savant estimé.

La question n'avait pas été jusqu'à présent étudiée. On a à peu près déterminé pour les sensations tactiles, auditives, visuelles et gustatives le temps de réaction, dit aussi temps physiologique, c'est-à-dire le temps qui s'écoule entre le moment d'une excitation sensitive quelconque et le moment où le sujet indique par un mouvement qui sert de signal l'instant où il a perçu l'impression, l'instant de la sensation. Toutefois les résultats des expériences faites sur la durée des sensations visuelles et des sensations gustatives ne peuvent être encore considérés comme définitifs; ces expériences ont besoin d'être reprises à l'aide de procédés plus exacts et qui saisiraient plus complètement les phénomènes. Justement M. Beaunis a entrepris cette étude et dans un des articles qui ont paru dans la Revue médicale de l'Est il donne quelques indications sur ses recherches. La Revue ne manquera pas d'en rendre compte, quand il sera temps.

Celles que pour le moment il s'agit de signaler à l'attention sont tout à fait neuves. L'auteur les a faites sur lui-même au moyen d'un ingénieux appareil qu'll a imaginé et en éliminant avec beaucoup d'adresse, guidé par un grand sens critique, diverses causes d'erreur. Voici les chiffres qu'il a obtenus en se servant de différentes substances; ces chiffres expriment des centièmes de seconde :

L'étude de M. Beaunis ne se borne pas à la détermination de ce point spécial de physiologie nerveuse, le temps de réaction des sensations olfactives. Comme l'auteur est un de ces véritables expérimentateurs qui voient où ils sont, saisissent les conséquences de ce qu'ils font et savent induire, de plusieurs des faits qu'il a observés il tire des conclusions qui l'amènent à concevoir une théorie assez séduisante de l'action des substances dites odorantes. Mais cette partie de son travail étant de nature plus particulièrement physiologique, je crois devoir ne la signaler qu'en passant.

A côté des recherches de M. Beaunis, il faut placer celles d'un savant physiologiste italien, bien connu des lecteurs de la Revue, qui ont pu apprécier souvent l'intérêt de ses travaux. Les expériences du Dr Buccola sur la durée des sensations olfactives sont antérieures de quelques semaines à celles de M. Beaunis; mais il est impossible que celui-ci en ait eu connaissance avant l'achèvement même des siennes. Il n'y a donc pas là, à vrai dire, de question de priorité; c'est une simple simultanéité d'idée et de recherches.

M. Buccola, quoiqu'il ait employé un appareil un peu différent de celui du professeur Beaunis (il ne décrit d'ailleurs pas cet appareil avec une suffisante précision) et quoiqu'il ait expérimenté sur des substances différentes, est arrivé à des résultats analogues. Voici les moyennes qu'il a trouvées :

Chaque colonne se rapporte à un individu différent. Les chiffres expriment des centièmes de seconde.

Dr GLEY.

Friedrich Hultsch. DIE GEOMETRISCHE ZAHL IN PLATON'S VIII BUCHE VOM STAATE (article de 20 pages du Zeitschrift für Mathematik und Physik de Schloemihl, Kahl et Cantor, Leipzig, XXVII, 2).

J. Dupuis.

LE NOMBRE GÉOMÉTRIQUE DE PLATON, seconde interprétation. Paris, Hachette, 1882. Brochure in-8, 32 pages.

1. L'eau de Felsina est une eau de toilette, dans le genre de l'eau de Cologne, très usitée en Italie.

Dans le numéro de février 1882, j'ai rendu compte d'une nouvelle interprétation proposée par M. Dupuis pour le fameux locus mathematicus du livre VIII de la République de Platon (p. 546, b-c).

En raison de la nature de ce recueil, je me suis abstenu d'insister, malgré leur gravité, sur les objections philologiques qui pouvaient être faites à cette interprétation, et me plaçant, au contraire, dans l'hypothèse que l'on n'en trouverait pas de plus satisfaisante, je me suis laissé aller à développer la probabilité que le nombre indiqué par Platon21 600, suivant M. Dupuis - représentât la période dite de Philolaos. Mes remarques ont eu un assez singulier résultat. D'une part, l'analogie que je signalais entre la première partie de la phrase énigmatique de Platon et le fragment 13 de Philolaos (éd. Didot) a mis M. Dupuis sur la voie d'une autre interprétation toute différente pour cette première partie, tandis que pour la seconde il modifiait également son opinion du tout au tout, et propose maintenant le nombre 760 000.

D'un autre côté, dans les Comptes rendus de l'Académie Léopoldine (XVIII, 1882, Dresde), le Dr Sigismund Günther, qui avait connaissance de mon analyse, a bien voulu trouver qu'elle fortifiait assez la solution proposée par M. Dupuis pour mériter que mon nom fût accolé à celui de l'auteur, si cette solution devait triompher. Je ne puis évidemment que décliner cet honneur, et je ne prétends nullement rester le défenseur d'une thèse qu'abandonne son patron naturel.

Il ne suffira de remarquer qu'il est assez difficile en fait d'adopter l'ancien point de départ de M. Dupuis et d'expliquer Exαтòv ôè xúбav Tpiádos (cent cubes de la triade) par :

Il faudrait évidemment modifier le texte pour lui faire dire: cent triades de cubes, ou quelque chose d'analogue.

Si donc je considérais, si je considère encore la première interprétation de M. Dupuis comme la plus plausible, dans son ensemble, de toutes celles qui avaient été essayées jusqu'à sa publication, je ne pouvais donc la regarder en réalité que comme le meilleur des pis-aller en face d'un problème irritant. Mais j'avais tort de douter que l'on pût en proposer d'autres au moins aussi satisfaisantes. Avant que M. Dupuis lui-même me détrompât à cet égard, je l'avais été par M. Hultsch.

=

Cet illustre philologue de Dresde, particulièrement versé dans la connaissance des mathématiques grecques, est à son tour entré dans la lice pour proposer le nombre 60+ 12960 00. Son essai est certes digne de figurer à côté de ses autres travaux; on peut cependant se demander si M. Hultsch a une foi absolue dans la vérité de sa solution; il semble en tout cas la présenter aujourd'hui avec moins d'assurance que lorsqu'il l'annonçait pour la première fois.

Rappellerai-je que moi-même j'ai proposé dans ce recueil en 1876 une interprétation que je ne songe plus à soutenir? Certes, en présence de

ces revirements d'opinions et de ces essais successifs conduisant à des résultats entièrement différents, le lecteur peut bien se demander si l'on fait en réalité quelques progrès dans le déchiffrement de l'énigme, si le champ des conjectures tend à se limiter, si enfin il y a quelque espoir de trouver la clef et d'être assuré de la tenir.

C'est surtout à ces questions que je voudrais répondre, en exposant comment je conçois que le problème se trouve posé désormais. En fait, Platon parle de trois nombres :

1. Le nombre parfait divin, θείῳ γεννητῷ ἀριθμὸς... τέλειος;

2o Un nombre que j'appellerai quaternaire platonicien (TérTapas de opous) et auquel se rapporte la première partie de la phrase: avopwπείῳ..... ἀπέφηναν ;

3o Le nombre géométrique (aplμòs yεшμεтpixòs), maître des naissances meilleures et pires, dont la description est donnée dans la seconde partie de la phrase : ὧν ἐπίτριτος.... τριάδος.

Que le divin engendré désigne les astres, comme le croit M. Dupuis, ou l'âme, comme d'autres pourrront le penser, il semble bien que le nombre parfait qui s'y rapporte soit purement idéal pour Platon; celuici se garde en effet de définir davantage ce premier nombre.

Quant au quaternaire et au nombre géométrique, les tentatives d'explication ont en général supposé qu'ils étaient identiques. M. Dupuis me paraît avoir solidement établi que cette hypothèse est tout à fait improbable, et que le premier de ces deux nombres, beaucoup plus simple que le second, en est seulement un élément.

Cette thèse nouvelle s'appuie sur le fragment de Philolaos dont j'ai parlé ; il est certain que, sans la seconde partie de la phrase platonicienne et sans les épithetes δυνάμεναί τε καὶ δυναστευόμεναι dans la première partie, quiconque rapprochera les deux textes ne pourrait douter que Platon ne parle du même nombre que Philolaos, c'est-à-dire de la tétractys pythagoricienne, 1+2+3+4=10.

Je ne veux nullement dire par là que toutes les obscurités de la première partie du locus soient dissipées par ce rapprochement; Philolaos ne s'exprime pas en effet beaucoup plus clairement que Platon. Mais les conditions du problème se trouvent changées et réellement simplifiées.

Si le quaternaire platonicien n'est pas celui des pythagoriciens à quel nombre faut-il le fixer?

M. Dupuis pense que Plutarque (De la création de l'âme dans le Timée, XIV, 1019, b-c), avait conservé la tradition relative à ce quaternaire platonicien, qu'il donnerait comme égal à 4 + + 12 + 16 : = 40.

Le texte de Plutarque ne me paraît point aussi précis que le suppose cette interprétation; et, même si on l'admet, il reste à savoir si Plutarque ne suivait pas une tradition erronée, une fausse explication de l'énigme. Il semble en effet y avoir eu au moins une autre tradition, recueillie par Censorinus (éd. Hultsch, p. 28, 10) et d'après laquelle ce quaternaire aurait été 3′ = 81.

TOME XV. - 1883.

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