ein x an die Endung an. Das x gehört ja wesentlich zur Endsilbe= lat. osus. Kürzer würde es heiszen: il n'y a que deux adjectifs terminés en eu, bleu et feu.

p. 107 $ 44, 2 c wird die Regel gegeben: das Adjectiv steht nach dem Substantiv, quand il a la forme du participe passé; richtiger könnte man wol sagen: das participe passé als Adjectiv gebraucht stehe hinter dem Substantiv.

p. 37+ f. § 107, 8 werden bei der Besprechung der Participes prés. eine Anzahl adjectifs verbaux angeführt, die anders geschrieben werden als die entsprechenden Participes prés., nemlich extravagant, intrigant, fabricant, vacant, adhérent, différent, équivalent, excellent, négligent, précédent, président, violent, während die entsprechenden Participien lauten sollen: intriguant, fabriquant, fatiguant, vaquant, adhérant, différant, équivalant, excellant, negligeant, précédant, présidant, violant. Eine genauere Betrachtung zeigt, dasz die zuerst genannten Adjective schon aus dem Lateinischen als Adjective mit ins Französische herübergenommen, nicht erst von französischen Verbes abgeleitet sind, wie bei négligent, excellent sofort einleuchtet, während die genannten Participien wirkliche Participien französischer Verbes sind. Ganz falsch ist es auch violent hierher zu rechnen, denn violent ist = violentus, violant = violans.

p. 400 § 113, 1 a werden als Ausnahmen von der Hauptregel über die Bildung der Adverbes angegeben: impuni, qui fait impunément, prodigue qui fait prodigalement, et traître qui fait traîtreusement. Das adv. impunément kommt aber ohne Zweifel vom latein. impune, während impuni = impunitus ist; von prodigus abgeleitet ist das Subst. prodigalité and ebenso musz prodigalement von einem nicht gebräuchlichen prodigal abgeleitet werden, traîtreusement aber von dem noch vorkommenden traîtreux.

p. 450 § 122, 38 wird unter die Inseln mit Städten gleichen Namens auch, wol aus Versehen, Malta gerechnet.

Auch in die Lehre von den Praepositionen haben sich einige Unrichtigkeiten hinsichtlich des deutschen Ausdruckes eingeschlichen. So musz S 123 in dem Satze: je m'effrayai de sa pâleur de nicht durch an, sondern durch über, vers le soir nicht durch auf den Abend, sondern durch gegen Abend, in je l'ai fait à bonne intention à durch in, nicht durch aus, in dans mon trouble dans durch in, nicht durch bei, in menez moi par la main par nicht durch bei, sondern durch an, in je porte tous mes habits sur moi sur nicht durch bei, sondern durch an, in en paiement nicht en durch für, sondern durch als, in vous n'avez point eu d'égards pour ma vieillesse pour durch für oder auf, nicht durch vor übersetzt werden.

Ich gehe nun über zu den Thêmes, die in reichem Vorrathe den Regeln beigegeben sind. Und hierbei ist dankbar anzuerkennen, dasz sie durchweg zweckmäszig und lehrreich sind, sowol in grammatischer Beziehung wie wegen ihres Inhalts. Theils sind es kurze historische, geographische, naturhistorische Schilderungen, theils Sentenzen, Briefe u. a. N. Jahrb. f. Phil. u. Paed, Bd LXXX (1859) Hft 1.

2

Es sind fast ohne Ausnahme Sätze guten französischen Schriftstellern entnommen und ins Deutsche übertragen, eine Bürgschaft dafür, dasz durch ihre Uebertragung ins Französische nur klassisches Französisch gelernt werde und dasz sie dem Schüler interessant und anziehend erscheinen werden. Nur das éine hätte ich auszusetzen, dasz so viele aus Stücken entnommen sind, welche sich als Musterstücke fast in allen Anthologien und Lesebüchern finden; ich meine namentlich die aus Buffon, Volney, Fénélon, Barthélémy, Thomas entnommenen. Zwar sind die meisten wenigstens in etwas verändert, allein es wäre von dem Schüler, der die betreffenden Originale kennt und in Händen hat, zu viel erwartet, dasz er sich nicht des Originals erinnere und so den beabsichtigten Nutzen sich nicht selbst verkümmere, und es verwenden bekanntlich auf dieses Quellenstudium unsere Gymnasiasten einen besonderen Fleisz. Dasz in diesen Aufgaben eine Anzahl von Versehen gegen den deutschen Stil vorkommen, dürfen wir dem Verf. nicht zu hoch anrechnen; wünschenswerth wäre es aber, wenn in einer neuen Auflage folgende Bemerkungen Berücksichtigung fänden.

p. 29 musz es heiszen: der Propontis statt des; p. 75: die mit mir davon gesprochen haben st. mir; p. 105: besonders gegen Abend st. gegen den Abend; p. 130: die Hügel sind mit Wein bepflanzt st. mit Weinbergen; p. 151: blendet st. verblendet; p. 199: welche, ich frage danach, oder: welche, frage ich st. ich frage es; p. 226: ich frage danach st. es; p. 226: der Gefahr achten st. die Gefahr; p. 236: du wirst so glücklich sein st. ebenso glücklich; p. 328: ich habe sie sogar von Leuten loben hören st. ich habe sogar Leute sie loben gehört; p. 328: ich bin davon überzeugt st. es überzeugt; p. 328: auch ihr begehrt st. ihr auch; p. 364: auch ich bin ein Maler st. ich auch; p. 365: um ihm seinen Ruhm zu verkümmern oder streitig zu machen st. abzusprechen; p. 380: ich habe nicht Zeit mich zu erinnern st. um mich zu erinnern; p. 386: gereift waren st. gereift worden waren; p. 467: Xanthos st. Xantes; ebend.: dasz sie auf dem Felde seien st. wären; p. 469: sprang fehl st. stürzte fehl.

Das Register, die table des matières, ist ein wenig zu dürftig; so fehlen, um nur einige Beispiele anzuführen, aus § 96-98: aimer, valoir mieux; dire de; par nach finir und commencer; tarder à de; répondre à - de; abuser qlqn, abuser de qch; satisfaire à, satisfaire qlqn; jouer de — à; tenir à — de; braver qlqn; croire qlqn, croire à; penser, manquer mit Infiniti; u. a.

Die Druckfehler, an denen die früheren Auflagen verhältnismäszig reich waren, sind in dieser Auflage sorgfältig vermieden; nur p. 432 ist in allen Auflagen, auch in der 9n, zu lesen: après ne pas douter ou trouve statt on trouve.

Möge der Verf. überzeugt sein, dasz ich die im ganzen unbedeutenden Ausstellungen nur gemacht habe im Interesse der Schule und des Buches, welches ich stets so gern benutzt habe; möge dasselbe sich mehr und mehr die allgemeine Anerkennung erwerben, die es verdient. Bautzen. Dr Scholiin.

4. Mathematik.

1) Féaux, Dr B., Oberlehrer zu Paderborn: mathematische Schriften. Paderborn bei Schoeningh. 1857. a) Rechenbuch und geometrische Anschauungslehre. b) Buchstabenrechnung und Algebra. c) Lehrbuch der elementaren Planimetrie. d) Ebene Trigonometrie und elementare Stereometrie.

2) Kambly, Ludwig, Professor: die Elementar - Mathematik. Breslau bei Hirt. a) Arithmetik und Algebra, dritte Auflage. b) Planimetrie, vierte Auflage. [c) Stereometrie, erste Auflage]. 3) Heilermann, Dr. H., Dirigent der k. Gewerbschule zu Coblenz: Sammlung geometrischer Aufgaben. 1. und II. Heft. Coblenz bei Hölscher.

Gleich nach dem erscheinen von Nr 1 erhielt Referent von dem Verfasser, seinem befreundeten Studiengenossen, die oben verzeichneten Bändchen zugesandt, mit der ausdrücklich ausgesprochenen Bitte, dieselben womöglich bald anzuzeigen. Das bald hat sich indes durch auszere Umstände, eine Versetzung aus Westfalen an eine neue Anstalt Westpreuszens, zu einem ganzen Jahre ausgedehnt; doch hoffen wir auch jetzt noch durch Erfüllung unserer Zusage den Wünschen des Verfassers zu genügen. Die unter 2 verzeichneten Schriften von Kambly erfreuen sich in den Ostprovinzen Preuszens einer ziemlich weiten Verbreitung: es verlohnt sich also wol der Mühe einmal zuzusehen, inwieweit diese Verbreitung wissenschaftlich gerechtfertigt ist, zumal wenn durch Zusammenstellung mit Nr 1 einige Erörterungen von allgemeinerer Bedeutung sich gewinnen lassen. Von Nr 3 ist das erste Heft schon 1856, das zweite aber erst vor kurzem erschienen. Referent erkannte gleich nach der Zusendung durch den ihm ebenfalls befreundeten Verfasser die Bedeutsamkeit des Werkchens und erlaubt sich deshalb aus eigenem Antriebe dieselbe weiter unten etwas näher zu beleuchten.

1 a. Féaux' Rechenbuch ist zunächst nur für Gymnasien bestimmt; es wäre aber dadurch, meint der Verfasser, ein weiterer Gebrauch etwa in höheren Töchterschulen und in den unteren Klassen der Schullehrerseminarien nicht ausgeschlossen. In einer Hinsicht musz Referent dieses Urteil geradezu umkehren. Es kann hier nicht des breitern wiederholt werden, was schon zu häufig auseinander gesetzt worden ist, dasz der Gymnasialschüler auszer einer möglichst groszen mechanischen Rechenfähigkeit vorzugsweise der möglichst intensivesten Vorbereitung für die wissenschaftliche Mathematik bedarf. Unser Verfasser erkennt diese Forderung auch grundsätzlich an durch die Fassung der Regeln sowol, wie durch die Anführung mehr oder weniger wissenschaftlicher Beweise für dieselben, vorzüglich aber durch abstracte Erklärungen (Begriff der Multiplication S. 9) und durch das fortschreiten zu allge

meinen Zahlzeichen. Den Begriff der algebraischen Gleichung, seine Verwerthung für die Auflösung praktischer Aufgaben, für die Hinüberleitung zu allgemeinen Auflösungsmethoden (beispielshalber die Zurückführung von Aufgaben der Theilungsrechnung auf solche der Regel von dreien) und alles damit verwandte hat der Verfasser mit Bewustsein ausgeschlossen Hr Féaux erwähnt zwar die Proportionsrechnung, läszt sie aber bald fallen und legt allen Aufgaben, die das Buch enthält, ausschlieszlich die Schluszrechnung zu Grunde seine Art, die sogenannten Aufgaben des bürgerlichen Lebens zu bewältigen, ist einzig und allein die Schluszrechnung, die Art der Elementarschule und der Schullehrerseminare, die, weil sie ein höheres nicht kennen sollen, auch zu diesem höheren nicht herangeschult zu werden brauchen. In dieser Beziehung steht Féaux' Rechenbuch auf gleicher Stufe mit dem von Koppe, das wir schon vor Jahren angezeigt haben. Im vorbeigehen müssen wir bemerken, dasz unser Verfasser seinem Princip bei den Theilungsaufgaben untreu wird, indem er für die Aufgaben dieser Art eine allgemeine Methode aufstellt, ohne aber die Art und Weise, wie man zu derselben gelangt ist, näher anzudeuten. Was die mechanische Rechenfähigkeil anlangt, so geht Hr Féaux ebenfalls nicht weit genug; es ist als wenn der Verfasser eine Scheu vor der unbenannten Zahl habe. Beispiele der folgenden Art: (47-38 +49 + 567 - 1080467 +7693) · 597: 361 : (17+ 81 74 763) 17: 115 = X 142-35-18-1

oder gar:

1 + 3 + 4 + 5 + 9

= X

wie sie doch schon Pollack in seiner Aufgabensammlung anführt, wird man in dem Rechenbuche von Féaux vergeblich suchen. Möglicherweise hat sich der Verf. vorgestellt dasz, da sein Werkchen nicht für den ersten Unterricht bestimmt sei, das rechnen mit unbenannten Zahlen (ganzen müssen wir hinzusetzen, da bei den gebrochenen unsere Forderung zum Theil erfüllt ist), füglich übergangen werden könne. Diese Ausicht ist jedoch nur theilweise zutreffend, für den Fall nur, wenn man mit solchen Uebungen keinen höheren Zweck verbindet; werden dieselben aber zur festen Aneignung der mathematischen Zeichensprache verwandt, die für den späteren Unterricht mindestens eben so wichtig ist als der mündliche Ausdruck, so erreicht man neben der gewis nicht überflüssigen Wiederholung der ersten Anfänge zugleich ein neues Moment für die spätere mathematische Bildung. Auf der anderen Seite sind dagegen dem Sextaner und Quintaner von vorn herein die Abstractionen, welche die Einführung allgemeiner Zahlzeichen erheischt, zu schwer, weil zu inhaltsleer: denn so lange man nicht weisz, weshalb allgemeine Zahlzeichen eingeführt werden müssen, bleibt das rechnen für Knaben von 9-11 Jahren namentlich todt und unfruchtbar. Sind aber allgemeine Begriffe an bestimmten Zahlen erst allseitig entwickelt, so werden auch Formeln wie

Stelle sein, und wir freuen uns, dasz der Verfasser diesen Fortschritt für nothwendig gehalten, wenn wir gleich wiederholen müssen, dasz die letztere Formel nicht in angemessener Weise entwickelt ist. Der Verfasser behandelt auch das rechnen in verschiedenen Zahlensystemen: er hat wohl daran gethan, wenn es auch zweckmäsziger gewesen wäre, diese Rechnungen samt den geschlossenen Decimalbrüchen nicht einem eigenen Kapitel vorzubehalten, sondern in den betreffenden früheren Stellen die nöthigen Einschaltungen zu machen. Dasz aber das rechnen mit periodischen Decimalbrüchen die nöthigen Erklärungen sind gegeben also das abgekürzte Multiplicationsund Divisionsverfahren, ferner das ausziehen der Quadrat- und Kubikwurzeln fortgelassen, kann in keiner Weise gerechtfertigt werden. Mag man auch vorschützen, dasz diese Stoffe später in der wissenschaftlichen Arithmetik behandelt würden, so wird man doch zugeben, dasz das auch in Betreff der gewöhnlichen 4 Species geschieht, dasz aber für dieses eben so wenig als für jenes auf der genannten Stufe die hinlängliche Zeit zur Erlangung der nöthigen Rechenfähigkeit gewonnen werden kann. Von untergeordneter Bedeutung betrachten wir das fehlen der Kettenregel und einzelner Kategorien von Aufgaben des bürgerlichen Lebens, als da sind: 1) in welcher Zeit oder zu welchem Procentsatze vervielfacht sich ein Kapitel bei gegebenem Procentsatze oder gegebener Zeit? 2) welcher ist der gemeinschaftliche Procentsatz bei verschiedenen Kapitalien und Procentsätzen oder der gemeinschaftliche Verfalltag der Zinsen bei verschiedenen Kapitalien, Procentsätzen und Zeiten? 3) wie viel musz man von zwei oder mehreren Weinsorten zu bestimmten Preisen nehmen, um eine neue Mischsorte zu einem Mittelpreise zu erhalten? Dasz der Verfasser an

einzelnen Orten zu viele Regeln anführt, wie bei der Multiplication der Brüche, der Division der gewöhnlichen und der Decimal - Brüche, wollen wir ebenfalls nur kurz berühren: aufgefallen ist uns jedoch das weglassen der Regel zur Auffindung des kleinsten gemeinschaftlichen Dividuus, die man in jedem ähnlichen Werkchen findet.

Abgesehen von diesen zum Theil allerdings principiellen Punkten, empfiehlt sich das Rechenbuch vor den meisten Werkchen ähnlicher Art durch das ernste Streben, den Rechenunterricht in den unteren Gymnasialklassen wissenschaftlicher zu begründen und mit dem späteren mathematischen Unterrichte in eine organische Verbindung zu bringen, durch Klarheit und Faszlichkeit der Darstellung, so wie durch genaue Praecisierung der gestellten Aufgaben. Die Zugaben über Münzen, Masze, Gewichte alter und neuerer Zeit sind dankenswerth und werden dem gewandten Lehrer zu manchen Aufgaben ex tempore Stoff und Veranlassung geben. Denn dasz die Zahl der gestellten Aufgaben nicht für längere Zeit genügt, wird uns der Verfasser sofort einräumen, wenn er sich der allbekannten Praxis unserer lieben Jugend erinnert.

Die dem Rechenbuche angehängte Anschauungslehre genügt in jeder Weise. Die Form ist, wie der Verfasser selbst vermutet, aller